misal vektor OA=i +j + 2k dan vektor OB = i + 2j + 3k. jika P terletak pada AB dengan vektor AP = vektor OB maka vektor OA kali vektor OP adalah...

AB = OB - OA

AB = (1,2,3) - (1,1,2)

AB = (0, 1, 1)

misalkan koordinat P adalah (x,y,z)

AP = k AB

(x,y,z) - (1,1,2) = k (0, 1, 1)

x = 1
y = k + 1
z = k + 2

|AP| = |OB|

(x - 1)² + (y - 1)² + (z - 2)² = 1² + 2² + 3²

(1 - 1)² + (k + 1 - 1)² + (k + 2 - 2)² = 1² + 2² + 3²

k = ±√7

maka.....

OA • AP = (1,1,2) • (±√7)(0, 1, 1)

OA • AP = (±√7)(1 * 0 + 1 * 1 + 2 * 1)

OA • AP = ±3√7