dik bilangan aritmatika yang bedanya tetap bila u5-u3=10 dan s6=57 berapa nilai a dan b?

[tex]u_{5}=a+4b[/tex]
[tex]u_{3}=a+2b[/tex]
[tex]u-{5}-u_{3}=2b[/tex]
[tex]10=2b[/tex]
[tex]b=5[/tex]

[tex]S_{6}=5a+15b[/tex]
[tex]57=6a+15\times5[/tex]
[tex]6a=-18[/tex]
[tex]a=-3[/tex]

[tex]\therefore a=-3, b=5[/tex]

Un = a + (n-1)b

U5-U3 = 10
(a+4b)-(a+2b) = 10
a+4b-a-2b = 10
2b = 10
b = 5

Sn = n/2 ( 2a + (n-1)b)
S6 = 6/2 ( 2a+5b)
57 = 3(2a+25)
57 = 6a + 75
6a = 57-75
6a = -18
a = -3

Jadi a = -3 dan b = 5

Semoga bermanfaat