luas daerah yang dibatasi oleh kurva y =3x+2,sumbu x,garis x=1,dan garis x=4 adalah.......satuan luas

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y = 3x + 2

batas bawah = 1

batas atas = 4

dijawab:

[tex]\sf\int \limits_{1}^{4}(3x + 2)dx \\ [/tex]

[tex]\sf\int \limits_{1}^{4} \frac{3}{1 + 1} {x}^{1 + 1} + 2x \\ [/tex]

[tex]\sf\int \limits_{1}^{4} \frac{3 {x}^{2} }{2} + 2x \\ [/tex]

[tex]\sf = \frac{3(4) ^{2} }{2} + 2(4) - ( \frac{3(1)^{2} }{2} + 2(1)) \\ [/tex]

[tex]\sf = \frac{3(16)}{2} + 8 - ( \frac{3}{2} + 2)[/tex]

[tex]\sf = \frac{48}{2} + 8 - ( \frac{7}{2} )[/tex]

[tex]\sf = 24 + 8 - \frac{7}{2} [/tex]

[tex]\sf = 32 - \frac{7}{2} [/tex]

[tex]\sf = \frac{57}{2} [/tex]

[tex]\sf = 28 \frac{1}{2} \: satuan \: luas[/tex]