diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8cm. jarak titik H dan garis AC afalah?

Panjang sisi kubus adalah 8 cm. Segitiga ACH adalah segitiga samasisi sehingga panjang AC = CH = AH :
[tex]{ AC }^{ 2 }={ AB }^{ 2 }+{ BC }^{ 2 }\\ { AC }^{ 2 }={ 8 }^{ 2 }+{ 8 }^{ 2 }\\ { AC }^{ 2 }=2\cdot { 8 }^{ 2 }\\ AC=\sqrt { 2\cdot { 8 }^{ 2 } } \\ AC=8\sqrt { 2 } [/tex]
Karena ACH adalah segitiga samasisi, maka panjang AH' = H'C = [tex]4 \sqrt{2} [/tex] cm. Maka panjang HH' adalah
[tex]{ HH' }^{ 2 }={ HC }^{ 2 }-{ H'C }^{ 2 }\\ { HH' }^{ 2 }={ (8\sqrt { 2 } ) }^{ 2 }-{ (4\sqrt { 2 } ) }^{ 2 }\\ { HH' }^{ 2 }=128-32\\ { HH' }^{ 2 }=96\\ { HH' }^{ 2 }=\sqrt { 96 } \\ { HH' }^{ 2 }=4\sqrt { 6 } [/tex]