jika x memenuhi persamaan 9 tan² x - 24 tan x + 16 = 0, untuk π < x < 3π/2, nilai sin x =

Jika x memenuhi persamaan 9 tan² x - 24 tan x + 16 = 0, untuk π < x < 3π/2, nilai sin x = [tex]-\frac{4}{5}[/tex]

Pembahasan

9 tan² x - 24 tan x + 16 = 0, untuk π < x < 3π/2,

Ditanya:

Nilai sin x

Jawab:

9 tan² x - 24 tan x + 16 = 0

Misal tan x = a

9a² - 24a + 16 = 0

Faktorkan

(3a - 4)² = 0

3a - 4 = 0

3a = 4

a = [tex]\frac{4}{3}[/tex]

tan x = a

tan x =  [tex]\frac{4}{3}[/tex]

tan = [tex]\frac{depan}{samping}[/tex]

depan = 4

samping = 3

kita cari sisi miringnya

miring = [tex]\sqrt{depan^2+samping^2}[/tex]

           = [tex]\sqrt{4^2+3^2}[/tex]

           = [tex]\sqrt{16+9}[/tex]

           = [tex]\sqrt{25}[/tex]

           = 5

x berada di kuadran 3, sin bernilai negatif

sin x = [tex]-\frac{4}{5}[/tex]

Pelajari Lebih lanjut

• Dengan menggunakan rumus perbandingan trigonometri untuk sudut (180° + a°) https://brainly.co.id/tugas/5910669
• Berapa nilai dari sin 135 dapat disimak di brainly.co.id/tugas/9989378
• Hitung nilai dari sin 3.000 derajat  dan cos 2.400 derajat, dapat disimak di brainly.co.id/tugas/18180643

=========================================

Detail jawaban

Kelas : 10

Mapel : matematika

Kategori : trigonometri lanjutan

Kode : 10.2.7

#AyoBelajar