Himpunan penyelesaian dari persamaan -2x - 4y + z = 5 x + 2y - z = -4 3x + 2y +z = 0 Adalah..... *mohon di sertai juga caranya

SPLTV

-2x - 4y + z = 5 → pers.1
x + 2y - z = -4 → pers.2
3x + 2y + z = 0 → pers.3

Eliminasi variabel x dan y dari pers.1 dan 2
-2x - 4y + z = 5
x + 2y - z = -4
Pers.2 dikali 2
-2x - 4y + z = 5
2x + 4y - 2z = -8
____________+
-z = -3
z = 3

Substitusi variabel z ke pers.2
x + 2y - z = -4
x + 2y - 3 = -4
x + 2y = -1 → pers.4

Substitusi variabel z ke pers.3
3x + 2y + z = 0
3x + 2y + 3 = 0
3x + 2y = -3 → pers.5

Eliminasi variabel y dari pers.4 dan 5
x + 2y = -1
3x + 2y = -3
_________-
-2x = 2
x = -1

Substitusi nilai x dan z ke pers.2
x + 2y - z = -4
-1 + 2y - 3 = -4
2y = -4 + 1 + 3
2y = 0
y = 0

HP = {(-1, 0, 3)}