DIketahui titik P(1,7) dan lingkaran (x+3)² + (y-4)² = 16. Hitung jarak terdekat P ke lingkaran.

Jrak Titik  ke Lingkaran

Lingkaran (x+3)² +(y-4)² = 16 --> titk pusat  A(-3, 4) , r = 4

titik P(x,y) = (1,.7) --> sub ke lingaran -->  (1+3)² + (7-4)² = 25> 16
titik kP diluar lingkaran

Jarak P ke Pusat A =  PA = √(1+3)²+(7-4)² = √25 = 5
r = 4

Jarak P terdekat dgn lingkaran = PA - r = 5 -4 = 1 satuan

(x - a)² + (y - b)² = r²
(x + 3)² + (y - 4)² = 16
Pusat = (a, b) = (-3, 4)
Jari - jari => r² = 16 => r = √16 = 4

Jarak P(1, 7) ke pusat lingkaran (-3, 4)
p = √((1 - (-3))² + (7 - 4)²)
p = √(4² + 3²)
p = √(16 + 9)
p = √25
p = 5
Jadi jarak terdekat titik P ke lingkaran adalah
= p - r
= 5 - 4
= 1