tolong bantuanya carilah semua solusi (x,y) utk x dan y bilangan real x²-3xy-2y²-2=0 x-y-2=0

tolong bantuanya

carilah semua solusi (x,y) utk x dan y bilangan real
x²-3xy-2y²-2=0
x-y-2=0

JAWAB

◆ x²-3xy-2y²-2=0 ........ (1)
◆ x-y-2=0 → x = y + 2 .......(2)

Substitusi (2) ke (1) maka
→ (y+2)²-3y(y+2)-2y²-2 = 0
→ y²+4y+4-3y²-6y-2y²-2 = 0
→ 2 - 2y - 4y² = 0
→ 4y² + 2y - 2 = 0
→ (2y+2)(2y-1) = 0
→ y = -1 atau y = ½

◆Untuk y = -1 maka
→ x = -1 + 2 = 1 → (1, -1)
◆ Untuk y = ½ maka
→ x = ½ + 2 = 2½ → (2½, ½)

Jadi HP = {(1, -1), (2½, ½)}