Diketahui barisan bilangan 1,3,6,10..., Suku ke-20 adalah

Diketahui barisan bilangan  1, 3, 6, 10 ...,  Suku ke-20 adalah ... .

Pembahasan

Matematika SMP diberikan rumus Un untuk barisan segitiga

Un =  (n+1)

Ditanya:

U₂₀ = ...?

Jawab

U₂₀ =  (20 + 1)

      = 10 (21)

      = 210

Untuk materi SMA, deret bertingkat dapat menggunakan rumus umum

Un = an² + bn + c

Pada barisan diatas

  1   ,   3   ,   6    , 10    , 15   ,   21

      2   ,   3   ,   4   ,   5   ,   6

           1   ,    1   ,   1    ,    1

U₁ = a.1² + b.1 + c 

    =    a + b + c 

U₂ = a.2² + b.2 + c

     = 4a + 2b + c

U₃ = a.3² + b.3 + c

    = 9a + 3b + c

U₄ = a.4² + b.4 + c

     = 16a + 4b + c

U₅ = a.5² + b.5 + c

     = 25a + 5b + c

U₆ = a.6² + b.6 + c

     = 36a + 6b + c

Sehingga dapat disusun barisan

a+b+c  , 4a+2b+c   , 9a+3b+c   , 16a+4b+c   , 25a+ 5b+c  , 36a+6b+c

      3a+b           5a+b          7a+b            9a + b           11a+b

                2a                 2a               2a                2a

Dari susunan itu kita cari nilai a,b dan c

2a = 1

a =  [tex]\frac{1}{2}[/tex]

3a + b = 2

3([tex]\frac{1}{2}[/tex]) + b = 2

[tex]\frac{3}{2}[/tex] + b = 2

b = 2 - [tex]\frac{3}{2}[/tex]

b = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

a + b + c = 1

[tex]\frac{1}{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{2}[/tex] + c = 1

c = 0

Sehingga rumus suku ke n dari barisan diatas adalah

Un =  n² +  n

     =  n (n + 1)

    =  (n + 1)

Suku ke-20

U₂₀ =  (20 + 1)

      = 10 (21)

      = 210

Pelajari lebih lanjut

Dapat disimak pula di

• brainly.co.id/tugas/2381893
• brainly.co.id/tugas/12054249
• brainly.co.id/tugas/1509694

==========================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan, deret, aritmetika, geometri