Lingkaran L1 = x² + y² + 2x - 4y - 4, lingkaran L2 mempunyai pusat di (3,5) serta menyinggung lingkaran L1. Tentukan persamaan lingkaran L2.

Lingkaran.

Tentukan dulu pusat lingkaran L₁. Pusat lingkaran x² + y² + Ax + By + C = 0 adalah P(-1/2 A, -1/2 B) dan jari-jarinya r = √(1/4 A² + 1/4 B² - C)
L₁ ≡ x² + y² + 2x - 4y - 4 = 0
P₁(-1/2 (2), -1/2 (-4)) = P₁(-1, 2)
r₁ = √[1/4 (2)² + 1/4 (-4)² + 4] = 3

x = √(a + 1/2 A)² + (b + 1/2 B)²]
   = √[(3 + 1)² + (5 - 2)²] = 5
x = r₁ + r₂
r₂ = 5 - 3 = 2

(x - a)² + (y - b)² = r₂²
(x - 3)² + (y - 5)² = 4
x² + y² - 6x - 10y + 30 = 0