jumlah pangkat empat akar-akar persamaan kuadrat x^2 -2ax+a^2=0

Misalkan akar-akarnya a dan b,
[tex]a^4+b^4 = (a+b)^4-(4a^3b+6a^2b^2+4ab^3) \\ a^4+b^4 = (a+b)^4-2ab(2a^2+2b^2+3ab) \\ a^4+b^4 = (a+b)^4-2ab(2(a^2+b^2)+3(ab)) \\ a^4+b^4 = (a+b)^4-2ab(2((a+b)^2-2ab)+3(ab)) \\ a^4+b^4 = (2a)^4-2a^2(2((2a)^2-2a^2)+3(a^2)) \\ a^4+b^4 = 16a^4-2a^2(2(2a^2)+3a^2) \\ a^4+b^4=16a^4-8a^4-6a^4=2a^4[/tex]