tunjukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut

Tunjukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut: x + 3y ≤ 12, 5x + 6y ≤ 30, x ≥ 0 dan y ≥ 0. Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian pada pertidaksamaan linear yaitu: ax + by ≤ c dan ax + by ≥ c, dengan syarat koefisien y harus positif (b > 0), maka

• Daerahnya diarsir ke atas jika ax + by ≥ c
• Daerahnya diarsir ke bawah jika ax + by ≤ c

Pembahasan

Pertidaksamaan garis I

x + 3y ≤ 12  

• Jika x = 0 maka y = 4 ⇒ (0, 4)
• Jika y = 0 maka y = 12 ⇒ (12, 0)

Hubungkan titik (0, 4) dan titik (12, 0) dan arsir ke bawah karena ≤, sehingga diperolehlah garis x + 3y ≤ 12

Pertidaksamaan garis II

5x + 6y ≤ 30  

• Jika x = 0 maka y = 5 ⇒ (0, 5)
• Jika y = 0 maka x = 6 ⇒ (6, 0)

Hubungkan titik (0, 5) dan titik (6, 0) dan arsir ke bawah karena ≤, sehingga diperolehlah garis 5x + 6y ≤ 30

Karena x ≥ 0 dan y ≥ 0, maka daerah penyelesaiannya berada dikuadran I

• x ≥ 0 ⇒ diarsir ke kanan
• y ≥ 0 ⇒ diasir ke atas

Untuk gambarnya bisa di lihat di lampiran

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang program linear

• Menggambar grafik daerah penyelesaian: brainly.co.id/tugas/16868540
• Dua contoh soal program linear: brainly.co.id/tugas/6494049
• Model matematika program linear dalam soal cerita: brainly.co.id/tugas/6494039

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Program Linear

Kode : 11.2.4

Kata Kunci : daerah penyelesaian, sistem pertidaksamaan, program linear