Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik (2, -1) dan (-2, 7) dan berjari-jari 5!

Materi Persamaan Lingkaran

Persamaan umum:[tex] (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 = 25 [/tex] Substitusikan titik (2, -1) dan (-2, 7) [tex] (2-a)^2 + (-1-b)^2 = 25 = (-2-a)^2 + (7-b)^2 \\ 4 - 4a + a^2 + 1 + 2b + b^2 = 4 + 4a + a^2 + 49 - 14b + b^2 \\ -8a + 16b = 48 \\ a = 2b - 6 [/tex]Karena (a,b) titik pusat, maka ambil satu titik misal (2, -1). Jarak (a,b) ke (2,-1) merupakan jari-jari. [tex] (a-2)^2 + (b+1)^2 = (2b-8)^2 + (b+1)^2 = 25 \\ 5b^2 -30b + 40 = 0 \\ b^2 - 6b + 8 = 0 \\ (b-4)(b-2) = 0 \\ b = 4 \lor b = 2 [/tex]Ambil b = 4, shg a = 2.
Jadi pers lingkarannya[tex] (x-2)^2 + (y-4)^2 = 25 [/tex]Ambil b = 2, shg a = -2. Jadi, pers lingkarannya [tex] (x+2)^2 + (y-2)^2 = 25 [/tex]