relasi R pada himpunan M={0,2,3,4,6},yaitu relasi dari himpunan M ke himpunan M, dinyatakan dengan x habis dibagi y. A. nyatakan relasi R sebagai himpunan pas

Kelas : VIII (2 SMP)
Materi : Fungsi
Kata Kunci : relasi, definisi, diagram panah, diagram Cartesius, himpunan pasangan berurutan

Pembahasan :
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.

Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. diagram panah;
2. diagram Cartesius;
3. himpunan pasangan berurutan.

Fungsi (pemetaan) dari A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B.

Himpunan A dinamakan daerah asal (domain), himpunan B dinamakan daerah kawan (kodomain), dan daerah hasil (range).

Fungsi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan 3 cara, yaitu :
1. diagram panah;
2. diagram Cartesius;
3. himpunan pasangan berurutan.

Mari kita lihat soal tersebut.
Relasi R pada himpunan M = {0, 2, 3, 4, 6}, yaitu relasi dari himpunan M ke himpunan M yang dinyatakan dengan " x habis dibagi y". 
a. nyatakan relasi R sebagai himpunan pasangan berurutan!
b. apakah relasi tersebut merupakan fungsi?

Jawab :
a. R : M → M
Relasi R dinyatakan sebagai himpunan pasangan terurut, yaitu : R = {(0, 0), (2, 2), (3, 3), (4, 2), (4, 4), (6, 2), (6, 3), (6, 6)}.

Relasi R dinyatakan dengan diagram panah lihat lampiran 1.

Relasi R dinyatakan dengan diagram Cartesius lihat lampiran 2.

b. Relasi tersebut bukan fungsi, karena anggota himpunan daerah asal M, yaitu : 4 berpasangan dengan dua anggota himpunan daerah kawan M dan anggota himpunan daerah asal M, yaitu : 6 berpasangan dengan tiga anggota himpunan daerah kawan M.

Semangat!