buktikan dengan induksi matematika 1 + 3 + 5 + 7 + ... + (2n - 1) = n²

induksi MaTH

1+ 3 + 5 + ...+ (2n-1) = n²

(1)  jika n = 1 --> (2.1 - 1) = 1² --> 1= 1 (B)
(2)  jika n = k --> 1 + 3 + 5 + ...+ (2k -1) = k²  (B)
(3)  jika n=k + 1
1+3+5+...+ (2k-1) + {2(k+1) - 1} = (k+1)²
k² + 2k +2 - 1 = (k+1)²
k² + 2k + 1 = (k + 1)²
(k + 1)² = (k+1)²
ruas kiri = ruas kanan
teRbukTi