pada penjabaran bentuk aljabar (p+q) pangkat 4 menggunakan segitiga pascal,suku ke-4 adalah

Pada penjabaran bentuk aljabar (p + q) pangkat 4 menggunakan segitiga pascal, suku ke-4 adalah 4pq³. Pola bilangan segitiga pascal dan hubungannya dengan perpangkatan (a + b)ⁿ

                     1                  ⇒ (a + b)⁰

                 1     1               ⇒ (a + b)¹

             1      2     1          ⇒ (a + b)²

        1      3       3      1    ⇒ (a + b)³

   1      4        6      4     1 ⇒ (a + b)⁴

dan seterusnya

Pembahasan

Berdasarkan segitiga pascal maka:

= (p + q)⁴

= 1          + 4          + 6         + 4     + 1

= 1p⁴      + 4p³      + 6p²     + 4p¹      + 1p⁰

= 1p⁴.q⁰ + 4p³.q¹ + 6p².q² + 4p¹.q³ + 1p⁰.q⁴

= 1p⁴.1  + 4p³.q  + 6p².q² + 4p.q³ + 1.1.q⁴

= p⁴ + 4p³q + 6p²q² + 4pq³ + q⁴

Pada (p + q)⁴ diperoleh:

• Suku pertama = p⁴  
• Suku kedua = 4p³q
• Suku ketiga = 6p²q²  
• Suku keempat = 4pq³
• Suku kelima = q⁴

Jadi suku ke-4 dari (p + q)⁴ adalah 4pq³

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang segitiga pascal

• Menguraikan bentuk perpangkatan dengan segitiga pascal: https://brainly.co.id/tugas/9596067
• Banyak bola pada pola ke 10, ke 100 dan ke n: brainly.co.id/tugas/11798688
• Banyak bola pada pola ke n: brainly.co.id/tugas/772123

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Operasi Bentuk Aljabar

Kode : 8.2.1

Kata Kunci : Penjabaran bentuk aljabar (p + q) pangkat 4 menggunakan segitiga pascal