tentukan persamaan garis singgung pada persamaan parabola berikut ini a. x^2 = 8y di titik berabsis -2 b. y^2 = 9x di titik berordinat 3

a.
Untuk berabsis -2,
(-2)^2 = 8y
4 = 8y
y = 1/2
Koordinatnya (-2,1/2)
4p = 8, sehingga p = 2
Rumus garis singgung parabola yang berpusat di (0,0)
[tex]x.x_1=2p(y+y_1) \\ x(-2)=2.2(y+\frac{1}{2}) \\ -2x=4y+2 \\ 2x+4y+2=0 \\ x+2y+1=0[/tex]

b.
y^2 = 9x
Ordinat 3
3^2 = 9x
9 = 9x
x = 1
Koordinatnya (1,3)
4p = 9, sehingga p = 9/4
Rumus garis singgung parabola yang berpusat di (0,0)
[tex]y.y_1=2p(x+x_1) \\ y.3 = 2\times\frac{9}{4}(x+1) \\ 3y=\frac{9}{2}(x+1) \\ 6y=9(x+1) \\ 2y=3(x+1) \\ 2y=3x+3 \\ 3x-2y+3=0[/tex]

a. Xb x X = 2p (Yb + Y)          x^2 = 8y  {-2, 1/2)
   -2x = 2p(0.5 + y)
   -2x = 2 + 4Y
    -2 = 2x +4y
    x+2y +1=0

b Yb x Y = 2p (Xb + X)      y^2=9x  {1,3}
    3y = 9/2 (1+ x)
    6y= 9(1+x)
   2y = 3 + 3x
    3x-2y + 3= 0