Diketahui A adalah sudut lancip dan cos 1/2 A = √×+1/2×. Nilai sin A =
Matematika
Adhianti
Pertanyaan
Diketahui A adalah sudut lancip dan cos 1/2 A = √×+1/2×. Nilai sin A =
1 Jawaban
-
1. Jawaban SANICA123456789
Diket:
cos ½ A = √{(x + 1/2x}
Dit: sin A
Jwb:
Ingat:
sin²α + cos²α = 1
sin²α = 1 – cos²α
sin² (½ A)
= 1 – cos² (½A)
= 1– [√{(x + 1)/2x}]²
= 1 – (x + 1)/2x
= (x – 1)/2x
sin½ x = √{(x – 1)/2x}
Ingat:
sin 2α = 2 sin α cos α
sin A
= sin 2(½A)
= 2 sin (½ A) cos (½ A)
= 2 √{(x – 1)/2x} √{(x + 1)/2x}
= 2 √(x² – 1)/2x
= x √(x² – 1
maaf jika salah