1.) Jika (x,y,z) merupakan penyelesaian dari spltv 2x+y=11 3y-z=5 x+2z=1 maka nilai dari x+y-z= adalah A.) 8 D.) -6 B.) 6 E.) -8 C.) 0
Matematika
irfannasyakban
Pertanyaan
1.) Jika (x,y,z) merupakan penyelesaian dari spltv
2x+y=11
3y-z=5
x+2z=1
maka nilai dari x+y-z= adalah
A.) 8 D.) -6
B.) 6 E.) -8
C.) 0
2x+y=11
3y-z=5
x+2z=1
maka nilai dari x+y-z= adalah
A.) 8 D.) -6
B.) 6 E.) -8
C.) 0
1 Jawaban
-
1. Jawaban mhaidarfh02
2x + y = 11 ........... (1)
3y - z = 5 .............. (2)
x + 2z = 1 ............. (3)
(1) 2x + y = 11 ⇒ y = 11 - 2x
substitusikan y tersebut ke dalam persamaan (2)
(2) 3y - z = 5 ⇒ 3 (11-2x) - z = 5
33 - 6x - z = 5
6x + z = 33 - 5
6x + z = 28 ........... (4)
Persamaan (3) dan (4) disederhanakan dengan metode eliminasi
(3) x + 2z = 1 .................. dikali 6 ⇒ 6x + 12z = 6
(4) 6x + z = 28 ................ dikali 1 ⇒ 6x + z = 28
---------------------- -
11z = -22
z = -2
Masukkan nilai z ke dalam persamaan (3)
(3) x + 2z = 1 ⇒ x + 2.(-2) = 1
x - 4 = 1
x = 5
Masukkan nilai x ke dalam persamaan (1)
(1) 2x + y = 11 ⇒ 2.5 + y = 11
10 + y = 11
y = 1
⇒ x + y - z = 5 + 1 - (-2)
= 8 ...... (jawaban A)