Matematika

Pertanyaan

1.) Jika (x,y,z) merupakan penyelesaian dari spltv
2x+y=11
3y-z=5
x+2z=1
maka nilai dari x+y-z= adalah
A.) 8 D.) -6
B.) 6 E.) -8
C.) 0

1 Jawaban

  • 2x + y = 11 ........... (1)
    3y - z = 5 .............. (2)
    x + 2z = 1 ............. (3)

    (1) 2x + y = 11  
    ⇒ y = 11 - 2x
    substitusikan y tersebut ke dalam persamaan (2)

    (2) 3y - z = 5     ⇒  3 (11-2x) - z = 5
                                   33 - 6x - z = 5
                                          6x + z = 33 - 5
                                          6x + z = 28 ........... (4)

    Persamaan (3) dan (4) disederhanakan dengan metode eliminasi
    (3) x + 2z = 1 .................. dikali 6   ⇒  6x + 12z = 6
    (4) 6x + z = 28 ................ dikali 1   ⇒  6x + z     = 28
                                                               ---------------------- -
                                                                         11z = -22
                                                                             z = -2

    Masukkan nilai z ke dalam persamaan (3)
    (3) x + 2z = 1    ⇒  x + 2.(-2) = 1
                                     x - 4      = 1
                                           x     = 5

    Masukkan nilai x ke dalam persamaan (1)
    (1) 2x + y = 11   ⇒  2.5 + y = 11
                                    10 + y = 11
                                            y = 1

    ⇒  x + y - z = 5 + 1 - (-2) 
                       = 8 ...... (jawaban A)

Pertanyaan Lainnya